@book{Nasdala2020,
  author    = {Lutz Nasdala},
  title     = {Mathematik 1 Beweisaufgaben},
  volume    = {1},
  edition   = {2., erweiterte Auflage},
  publisher = {Springer Vieweg},
  address   = {Wiesbaden},
  isbn      = {978-3-658-30159-0 (Print)},
  doi       = {10.1007/978-3-658-30160-6},
  pages     = {299},
  year      = {2020},
  abstract  = {Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmen einer Mathematik 1-Vorlesung eingef{\"u}hrten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Zur Unterst{\"u}tzung dienen neben ausf{\"u}hrlichen L{\"o}sungen die in einem Extrakapitel angegebenen L{\"o}sungshinweise: halbfertige Skizzen, Teilergebnisse, Nennung der Beweismethode oder eine Auflistung der relevanten Gleichungen. Bei umfangreicheren Herleitungen ist eine Aufteilung in mehrere Aufgaben vorgenommen worden. F{\"u}r die 2. Auflage wurden 45 weitere Beweisaufgaben aufgenommen, viele aus dem Bereich der Geometrie, z.B. der H{\"o}hensatz des Euklid, Abstandsformeln oder ein Vergleich der verschiedenen Darstellungsarten einer Ebene. Neben der pq-Formel wird nun auch die abc-Formel hergeleitet, die Potenzgesetze werden durch Wurzelgesetze komplettiert, und es wird bewiesen, dass die Kubikwurzel sogar im Sattelpunkt streng monoton steigt. Es wird diskutiert, warum man 0 hoch 0 zu eins definieren sollte, die verschiedenen Darstellungsformen einer Parabel ineinander {\"u}berf{\"u}hrt und gezeigt, woher das Newton-Verfahren kommt. Die Beweise werden erg{\"a}nzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine typische Mathematik 1-Klausur l{\"o}sen l{\"a}sst. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlung sind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig k{\"o}nnen sollte. Formeln und L{\"o}sungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhalts nicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung.},
  language  = {de}
}