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Stabilitätsverhalten von zweistufig entworfenen zeitdiskreten PI-Zustandsreglern bei Stellgrößenbegrenzungen

Stability properties of two-stage designed discrete-time PI state controllers considering the limitation of input variables

  • Nachweise für die Stabilität von Regelkreisen, deren Stellgrößen an ihre Begrenzungen gelangen können und bei denen die Regler Integratoren oder andere dynamische Glieder sowie Anti-Windup-Maßnahmen enthalten, sind gewöhnlich sehr aufwändig zu führen. Bei PI-Zustandsreglern, die mittels der in [1] vorgestellten Methode in einem mehrstufigen Verfahren für Regelstrecken entworfen wurden, die bis aufNachweise für die Stabilität von Regelkreisen, deren Stellgrößen an ihre Begrenzungen gelangen können und bei denen die Regler Integratoren oder andere dynamische Glieder sowie Anti-Windup-Maßnahmen enthalten, sind gewöhnlich sehr aufwändig zu führen. Bei PI-Zustandsreglern, die mittels der in [1] vorgestellten Methode in einem mehrstufigen Verfahren für Regelstrecken entworfen wurden, die bis auf die Stellgrößenbegrenzungen linear sind, lassen sich jedoch äußerst hilfreiche allgemeine Stabilitätsaussagen treffen, die den konkreten Stabilitätsnachweis für das Gesamtsystem– selbst unter Einbeziehung von Beobachtern – erheblich vereinfachen. Im vorliegenden Beitrag werden die diesbezüglichen, auf Steuerbarkeitsbetrachtungen beruhenden, Zusammenhänge für zeitdiskrete Regelkreise aufgezeigt sowie daraus exemplarisch mittels Ljapunow-Funktionen eine einfache Reglerformel für Zustandsregler abgeleitet, die auch im Begrenzungsfall stabil arbeiten. Ein Beispielaus der elektrischen Antriebstechnik illustriert die Anwendbarkeit der vorgestellten Methode.show moreshow less
  • The evidence of stability for control circuits with integral-action components, actuator constraints and anti-windup techniques is usually a difficult task. Using state controllers composed by means of the multistage procedure described in [1] and applied to linear plants - except for the input saturation -, extremely helpful general stability statements are made, even if observers are included.The evidence of stability for control circuits with integral-action components, actuator constraints and anti-windup techniques is usually a difficult task. Using state controllers composed by means of the multistage procedure described in [1] and applied to linear plants - except for the input saturation -, extremely helpful general stability statements are made, even if observers are included. These statements will simplify the concrete stability proof of the overall system significantly. In this regard, the following paper shows the relationships for discrete-time control circuits based on controllability considerations. Subsequently, a simple formula is deduced for state controllers guaranteeing a stable operation during the saturation of the input variables. An example from in the field of electrical drives illustrates the use of the presented approach.show moreshow less

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Metadaten
Document Type:Article (reviewed)
Zitierlink: https://opus.hs-offenburg.de/2604
Bibliografische Angaben
Title (German):Stabilitätsverhalten von zweistufig entworfenen zeitdiskreten PI-Zustandsreglern bei Stellgrößenbegrenzungen
Title (English):Stability properties of two-stage designed discrete-time PI state controllers considering the limitation of input variables
Author:Uwe NußStaff MemberORCiDGND
Year of Publication:2017
Date of first Publication:2017/10/31
First Page:705
Last Page:717
Parent Title (German):at - Automatisierungstechnik
Issue:10/2017
ISSN:0178-2312
DOI:https://doi.org/10.1515/auto-2016-0136
Language:German
Inhaltliche Informationen
Institutes:Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik (E+I) (bis 03/2019)
Institutes:Bibliografie
DDC classes:600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften
Tag:Anti-Windup-Maßnahmen; Beobachter; Ljapunow-Funktionen; Stabilität; Stellgrößenbegrenzungen; Steuerbarkeit; Zeitdiskrete PI-Zustandsregler
Discrete-time state controllers; Lyapunov functions; anti-windup methods; controllability; limitation of in-put variables; observers; stability
Formale Angaben
Open Access: Closed Access 
Licence (German):License LogoUrheberrechtlich geschützt