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In the framework of electro-elasticity theory and the finite element method (FEM), a model is set up for the computation of quantities in surface acoustic wave (SAW) devices accounting for nonlinear effects. These include second-order and third-order intermodulations, second and third harmonic generation and the influence of electro-acoustic nonlinearity on the frequency characteristics of SAW resonators. The model is based on perturbation theory, and requires input material constants, e.g., the elastic moduli up to fourth order for all materials involved. The model is two-dimensional, corresponding to an infinite aperture, but all three Cartesian components of the displacement and electrical fields are accounted for. The first version of the model pertains to an infinite periodic arrangement of electrodes. It is subsequently generalized to systems with a finite number of electrodes. For the latter version, a recursive algorithm is presented which is related to the cascading scheme of Plessky and Koskela and strongly reduces computation time and memory requirements. The model is applied to TC-SAW systems with copper electrodes buried in an oxide film on a LiNbO3 substrate. Results of computations are presented for the electrical current due to third-order intermodulations and the displacement field associated with the second harmonic and second-order intermodulations, generated by monochromatic input tones. The scope of this review is limited to methodological aspects with the goal to enable calculations of nonlinear quantities in SAW devices on inexpensive and easily accessible computing platforms.
Aluminiumgussbauteile spielen heutzutage in vielen Branchen, wie der Automobilindustrie und der Luft- und Raumfahrtindustrie eine wichtige Rolle. Sie zeichnen sich durch hohe Festigkeit und Steifigkeit bei vergleichsweise geringem Gewicht aus. Bei der Herstellung von Aluminiumgussbauteilen, kommt es prozessbedingt immer zu Defekten im Werkstoff. Mit Computer Tomographie Aufnahmen können diese Defekte zerstörungsfrei detektiert werden. Anschließend sollen die Defekte in Finite-Elemente-Methode Berechnungen berücksichtigt werden. Dies bietet einen entscheidenden Vorteil bei der Schadensvorhersage dieser Bauteile.
In dieser Masterarbeit wurde zwei Programme entwickelt, welche das Mapping von Defekten aus CT-Aufnahmen eines Aluminiumgussbauteils auf ein LS-Dyna Netz ermöglichen. Dadurch können die Defekte und damit die Porosität eines Gussbauteils in der Festigkeitsberechnung berücksichtigt und die Schadensvorhersage verbessert werden. Die Programmierung erfolgte in Python.
Das weiterentwickelte Mapping-Programm benötigt zwei Input Dateien. Zum einen wird die Defektdatei aus den CT-Aufnahmen benötigt und zum anderen ein LS-Dyna Netz. Die komplexen Defektgeometrien werden in dem Mapping-Programm vereinfacht als umschließende Kugeln um den Defekt beschrieben. Diese Vereinfachung ist aufgrund der benötigten Rechenleistung notwendig. Anschließend prüft das Mapping-Programm alle Kollisionen zwischen Elementen des FE-Netzes und den Defekten und ermittelt für jedes Element ein Schnittvolumen. Aus dem Schnittvolumen und dem Elementvolumen wird die Porosität berechnet. Die Rechenzeit für ein Bauteil mit 107379 Elementen beträgt 480 Minuten.
Ein zweites, neu entwickeltes Programm ermöglicht das Mapping der wahren Porengeometrie auf FE-Netze. Durch die optimierte Porenbeschreibung wird eine höhere Genauigkeit beim Mapping der Defekte erreicht. Die Rechenzeit beträgt bei einem Bauteil mit 107379 Elementen lediglich 15 Minuten.
Ziel dieser Masterarbeit ist es, das Mapping-Programm zu optimieren, damit es neben Hexaedern weitere Elementtypen verarbeiten kann. Darüber hinaus sollte die Porenbeschreibung verbessert werden, um genauere Ergebnisse zu erhalten. Dafür wurde ein zweites Programm mit einer verbesserter Porenbeschreibung entwickelt, dass zudem deutlich geringere Rechenzeiten benötigt.
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Ermüdungs- und Schädigungsverhalten der in Verbrennungsmotoren eingesetzten Aluminiumgusslegierungen AlSi7Cu0,5Mg-T7 und AlSi12Cu3Ni2Mg-T7. Im Vergleich zur niederzyklischen sowie thermomechanischen Ermüdungsbeanspruchung führt die zusätzliche Überlagerung hochzyklischer Belastungen zu einer signifikanten Lebensdauerreduktion, die mit der Replika-Technik beobachteten Beschleunigung des Kurzrisswachstums erklärt werden kann. Frakto- und metallographische Untersuchungen zeigen, dass Rissinitiierung und Lebensdauerverhalten durch Gussdefekte sowie von belastungs- und temperaturabhängigen Schädigungsmechanismen bestimmt werden. Die Lebensdauern werden mit einem mechanismenbasierten Risswachstumsmodell vorhergesagt. Dazu wird der Schädigungsparameter DTMF,brittle entwickelt, der die charakteristischen Schädigungsmechanismen berücksichtigt. Die Legierung AlSi12Cu3Ni2Mg-T7 wird abschließend mit der Finite-Elemente-Methode und mikrostrukturbasierten Zellmodellen untersucht. Mit den Simulationsergebnissen können die experimentell beobachteten Schädigungsmechanismen fundiert gestützt werden.
In this entry, the 3D CAD reconstructions and 3D multi-material polymer replica printings of knight Götz von Berlichingen´s first „Iron Hand,“ which were developed in the last few years at Offenburg University, are presented. Even by today's standards, the first “Iron Hand”–as could be shown in the replicas–demonstrates sophisticated mechanics and well thought-out functionality and still offers inspiration and food for discussion when it comes to the question of an artificial prosthetic replacement for a hand.
Hot working tools are subjected to complex thermal and mechanical loads during service. Locally, the stresses can exceed the material’s yield strength in highly loaded areas. During production, this causes cyclic plastic deformation and thus thermomechanical fatigue, which can significantly shorten the lifetime of hot working tools. To sustain this high loads, the hot working tools are typically made of tempered martensitic hot work tool steels. While the annealing temperatures of the tool steels usually lie in the range of 400 to 600 °C, the steels may experience even higher temperatures during hot working, resulting in softening of the material due to changes in microstructure. Therefore, the temperature-dependent cyclic mechanical properties of the frequently used hot work tool steel 1.2367 (X38CrMoV5-3) after tempering are investigated in this work. To this end, hardness measurements are performed. Furthermore, the Institute of Forming Technology and Machines (IFUM) provides test results from cyclic tests at temperatures ranging from 20 °C (room temperature) to 650 °C. To describe the observed time- and temperature-dependent softening during tempering, a kinetic model for the evolution of the mean size of secondary carbides based on Ostwald ripening is developed. In addition, both mechanism-based and phenomenological relationships for the cyclic mechanical properties of the Ramberg- Osgood model depending on carbide size and temperature are proposed. The stress-strain hysteresis loops measured at different temperatures and after different heat treatments can be well described with the proposed kinetic and mechanical model. Furthermore, the model is suitable for integration in advanced mechanism-based lifetime models. However, since the Ramberg-Osgood model is not suitable for finite element implementation, a temperature-dependent incremental cyclic plasticity model is presented as well. Thus, softening due to particle coarsening can be applied in the finite element method (FEM). Therefore, a kinetic model is coupled with a cyclic plasticity model including kinematic hardening. The plasticity model is implemented via subroutines in the finite element program ABAQUS for implicit integration (subroutine called UMAT) and explicit integration (subroutine called VUMAT). The implemented model is used for the simulation of an exemplary hot working process to assess the effects of softening due to particle coarsening. It shows that the thermal softening at high temperatures, which occur over a long time at a mechanically highly loaded area, has a great influence. If this influence is not considered in tool design, an unexpected tool failure might occur bringing the production to a standstill.
Viele hochbeanspruchte Bauteile müssen zur Erfüllung ihres konstruktiven Zwecks mit Durchdringungskerben versehen werden. Infolge der gegenseitigen Wechselwirkung gelten für die Kerbwirkung dieser Art von Mehrfachkerben andere Gesetzmäßigkeiten als bei Einzelkerben. Die Weiterentwicklung der Lehre von der Tragfähigkeitsberechnung höchstbeanspruchter Maschinenelemente macht es notwendig, sich mit der Durchdringungskerbwirkung eingehend zu befassen. Thum und Svenson [1] entwickelten im Jahr 1949 ein Näherungsverfahren zur Abschätzung der Formzahl an einem zugbelasteten Stab mit Durchdringungskerben. In vielen Lehrbüchern findet dieses Verfahren Anwendung. Aus heutiger Sicht erscheint die Eignung der aus diesem Ansatz erzielten Ergebnisse als dringend überprüfungswürdig. Das thum’sche Verfahren wird unter die Lupe genommen. Der hier vorliegende Beitrag präsentiert mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode (FEM) neue Untersuchungsergebnisse an zugbeanspruchten Stäben mit Halbkreisnut und überlagerter Querbohrung. Diese ergaben, dass die Berechnung nach [1] Lücken aufweist. Ihr Ansatz stellt für den heutigen Entwicklungsstand eine mit zu großen Abweichungen behaftete Näherungshypothese dar.
Der vorliegende Beitrag beschreibt erste Untersuchungsergebnisse an Wellenabsätzen mit im Kerbgrund überlagerter Schrägbohrung, mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM). Als Beispiel hierfür können Walzen mit Heizkanälen in Walzwerken, Turbinen- und Kurbelwellen genannt werden. Es ist nicht bekannt, welche Spannungserhöhung die Schrägbohrung im Wellenabsatz hervorruft. In den Normen oder Richtlinien sind keine Angaben über Formzahlen für diese Kerbkombination vorhanden. Deshalb werden die Formzahlen für unterschiedliche schräggebohrte Wellenabsätze je Belastungsart ermittelt, ausgewertet und entsprechende Formzahldiagramme und Gestaltungshinweise angegeben.
In a recent paper it has been shown that the effective nonlinear constant which is used in a P-Matrix approach to describe third-order intermodulation (IMD3) in surface acoustic wave (SAW) devices can be obtained from finite element (FEM) calculations of a periodic cell using nonlinear tensor data [1]. In this paper we extend this FEM calculation and show that the IMD3 of an infinite periodic array of electrodes on a piezoelectric substrate can be directly simulated in the sagittal plane. This direct approach opens the way for a FEM based simulation of nonlinearities for finite and generalized structures avoiding the simplifications of phenomenological approaches.