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Mathematik 2 Beweisaufgaben
(2019)
Der zweite Band der Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler, die die im Rahmen einer Mathematik 2-Vorlesung behandelten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Bei der Zusammenstellung des Inhalts wurde großer Wert auf Vollständigkeit gelegt, weshalb sich die Beweise hinsichtlich Umfang und Schwierigkeitsgrad mitunter sehr deutlich voneinander unterscheiden. Um die Herleitung der auf Lern- und Klausur-Formelsammlung aufgeteilten mathematischen Gleichungen und Regeln zu erleichtern, wird eine Dreiteilung der Beweise in Aufgabe, Lösungshinweis und Lösung vorgenommen. Umfangreichere Herleitungen sind in Teilaufgaben zerlegt und anspruchsvollere Beweise durch Sternchen bzw. durch Sterne kenntlich gemacht.
In thermomechanisch hochbelasteten Bauteilen begrenzt das Wachstum von Ermüdungsrissen die Bauteillebensdauer. Es kommen Lebensdauermodelle und Finite-Elemente Simulationen zum Einsatz, um ein vorzeitiges Bauteilversagen zu verhindern. Hierbei werden im Allgemeinen deterministische Werkstoffeigenschaften unterstellt, sodass die Information über die im realen Werkstoff auftretenden Streuungen verloren geht, was eine Unsicherheit im Auslegungsprozess mit sich bringt. In der vorliegenden Ausarbeitung werden Methoden zur adäquaten Bestimmung der Werkstoffkennwerte und zur Beschreibung ihrer Streuung durch statistische Verteilungen entwickelt. Einen wesentlichen Aspekt der Arbeit stellt die Bestimmung von objektiven Werkstoffkennwerten dar, zu deren Zweck ein Robustheitskriterium eingeführt wird. Anhand zahlreicher Versuchsdatensätze der Nickelbasislegierung MARM247 und des niobstabilisierten austenitischen Stahls X6 CrNiNb 18-10 kann diese Methodik ausgearbeitet werden und führt auf ein probabilistisches Lebensdauermodell, dass die Abschätzung des Einfluusses von statistisch verteilten Werkstoffkennwerten auf die Ermüdungslebensdauer erlaubt. Als Ergebnis einer Monte-Carlo Simulation zeigt sich, dass im Vergleich von deterministischer zu probabilistischer Lebensdauerbewertung eine probabilistische Auswertung bei beiden untersuchten Werkstoffen zu einem um circa Faktor zwei größeren Streuband in der Lebensdauer führt. In einem Bauteilkonzept wird die anhand der Versuchsdaten erarbeitete Methodik erweitert, sodass eine Abschätzung des Ein usses von streuenden Werkstoffeigenschaften auf Bauteilebene durch Finite-Elemente Simulationen möglich wird. Es kommt das Two-Layer-Viscoplasticity Modell zum Einsatz. Um die Streuung seiner Werkstoffkennwerte ermitteln zu können, reicht die vorliegende Datenbasis nicht aus, sodass Annahmen zu den Werkstoffkennwerten getroffen werden müssen.
Synergieprognosen spielen bei der Begründung von Unternehmensübernahmen regelmäßig eine wichtige Rolle. Da diese Prognosen unsicher sind, bedürfen sie einer fundierten Beurteilung, was wiederum eine offene Diskussion innerhalb von Vorstand und Aufsichtsrat voraussetzt. Solche Diskussionen sind jedoch keine Selbstverständlichkeit, da Gruppen dazu neigen, problematische Entscheidungsaspekte nicht angemessen zu würdigen. Mit dem Tornado-Diagramm wird ein Instrument vorgestellt, das diesem Effekt entgegenwirkt und die Entscheider dazu motiviert, auch ungünstige Synergieprognosen zu diskutieren. Auf diese Weise kann die Übernahmeentscheidung auf eine bessere Informationsgrundlage gestellt werden.
Hot working tools are subjected to complex thermal and mechanical loads during service. Locally, the stresses can exceed the material’s yield strength in highly loaded areas. During production, this causes cyclic plastic deformation and thus thermomechanical fatigue, which can significantly shorten the lifetime of hot working tools. To sustain this high loads, the hot working tools are typically made of tempered martensitic hot work tool steels. While the annealing temperatures of the tool steels usually lie in the range of 400 to 600 °C, the steels may experience even higher temperatures during hot working, resulting in softening of the material due to changes in microstructure. Therefore, the temperature-dependent cyclic mechanical properties of the frequently used hot work tool steel 1.2367 (X38CrMoV5-3) after tempering are investigated in this work. To this end, hardness measurements are performed. Furthermore, the Institute of Forming Technology and Machines (IFUM) provides test results from cyclic tests at temperatures ranging from 20 °C (room temperature) to 650 °C. To describe the observed time- and temperature-dependent softening during tempering, a kinetic model for the evolution of the mean size of secondary carbides based on Ostwald ripening is developed. In addition, both mechanism-based and phenomenological relationships for the cyclic mechanical properties of the Ramberg- Osgood model depending on carbide size and temperature are proposed. The stress-strain hysteresis loops measured at different temperatures and after different heat treatments can be well described with the proposed kinetic and mechanical model. Furthermore, the model is suitable for integration in advanced mechanism-based lifetime models. However, since the Ramberg-Osgood model is not suitable for finite element implementation, a temperature-dependent incremental cyclic plasticity model is presented as well. Thus, softening due to particle coarsening can be applied in the finite element method (FEM). Therefore, a kinetic model is coupled with a cyclic plasticity model including kinematic hardening. The plasticity model is implemented via subroutines in the finite element program ABAQUS for implicit integration (subroutine called UMAT) and explicit integration (subroutine called VUMAT). The implemented model is used for the simulation of an exemplary hot working process to assess the effects of softening due to particle coarsening. It shows that the thermal softening at high temperatures, which occur over a long time at a mechanically highly loaded area, has a great influence. If this influence is not considered in tool design, an unexpected tool failure might occur bringing the production to a standstill.
China ist eine aufstrebende Volkswirtschaft. Das Wirtschaftswachstum im Land führt zu einer steigenden Kaufkraft und der digitale Fortschritt verändert die Kaufgewohnheiten und die komplette Customer Journey. Einheitliche Online Marketing-Ansätze sind dabei längst überholt. Die Konsumierenden erwarten eine persönliche Customer Experience mit Integration von neuesten Technologien, die ihren mobilen Lebensstil effizienter gestaltet.
Deutsche Unternehmen erkennen die Auswirkungen dieser Veränderungen und stehen vor der Herausforderung die neuen, anspruchsvollen Verbraucher/innen mit innovativen Online Marketing-Maßnahmen anzusprechen.
Für die eigene Studie wurden deutsche Unternehmen befragt, die bereits erfolgreiches Online Marketing in China betreiben. Anhand der Online-Befragung und Experten-/Expertinneninterviews sollen die wichtigsten Online Marketing-Instrumente, deren Plattformen, Ziele und Herausforderungen ermittelt werden.
Erweiterung der Ackermann-Formel für Mehrgrößensysteme um Freiheitsgrade zur Führungsentkopplung
(2019)
Der Beitrag zeigt bisher nicht genutzte Freiheitsgrade beim Entwurf eines linearen, zeitinvarianten Zustandsreglers für steuerbare Mehrgrößensysteme auf, wenn dieser auf der Basis der Ackermann´schen Formel durchgeführt wird. Darüber hinaus wird dargelegt, wie diese Freiheitsgrade zur Führungsentkopplung gezielt eingesetzt werden können. Damit dies gelingt, wird wie in der einschlägigen Literatur eine Transformation der Zustandsgleichungen in eine teilsystemorientierte Struktur vorgenommen. Jedoch werden modifizierte Transformationsbeziehungen verwendet, die die benötigten Freiheitsgrade hervorbringen. Der Beitrag konzentriert sich hierbei auf zeitdiskrete Systeme, wenngleich die geschilderte Vorgehensweise grundsätzlich auch bei zeitkontinuierlichen Systemen anwendbar ist. Angesichts der gewählten Methodik, die Regelungseigenwerte vorzugeben und die verbleibenden Freiheitsgrade zur Erfüllung weiterer Forderungen an den Regler heranzuziehen, ist das vorgestellte Verfahren eine unmittelbare Alternative zu anderen Polvorgabeverfahren wie z. B. zur Vollständigen Modalen Synthese. Im Fall einer nicht realisierbaren vollständigen Führungsentkopplung bietet die vorgestellte Methode die Möglichkeit einer Lösungsfindung, bei der die verbleibenden Verkopplungen im Sinne eines quadratischen Gütemaßes minimiert werden.
As part of the design education at Offenburg University, the teaching in technical documentation is continuously optimised. In this study, numerous mechanical engineering students, ages 19 to 29, are observed using the eye tracking technology and a video camera while performing various design exercises. The aim of the study is to enhance the students’ ability to read, understand and analyse complex engineering drawings. In one experiment, the students are asked to perform the “cube perspective test” after Stumpf and Fay to assess their ability for mental rotation as part of spatial visualization ability. Furthermore, the students are asked to prepare and give micro presentations on a topic related to their studies. Students have a maximum of 100 s time for these presentations. Thus, they can practise presenting important information in a short amount of time, show their rhetorical skills and demonstrate their acquisition of basic knowledge. During the presentation, the eye movement of a few selected students is recorded to analyse their information acquisition. In a further test, the students’ eye movements are analysed while reading an engineering drawing that consists of multiple views. All the spatial connections have to be included based on the different component views. Including these and their acquired knowledge, the students are asked to identify the correct representation of a component view. Furthermore the subjects are describing the function of an assembly, a parallel gripper and then they are to mentally disassemble the assembly to replace a damaged cylindrical pin. Simultaneously, they are filmed using a video camera to see which terms the students use for the individual technical terms. The evaluation of the eye movements shows that the increasing digitalisation of society and the use of electronic devices in everyday life lead to fast and only selective perceptual behaviour and that students feel insecure when dealing with technical drawings. The analysis of the videos shows a mostly non-technical and inaccurate manner of expression and a poor use of technical terms. The transferability of the achieved results to other technical tasks is part of further investigations.