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Modellprädiktive Regelung findet zunehmend Anwendung im industriellen Umfeld. Durch schnellere Computer und optimierte Programmierung ist es heute möglich, rechenintensive Regelalgorithmen in Echtzeit auf Mikrocontrollern zu berechnen. Eine besondere Herausforderung besteht jedoch darin, diese Technologie in der Realität einzusetzen. Weil exakte Kenntnisse über das reale System vorliegen müssen, können geringfügige Modellierungsfehler bei der Prädiktion für lange Prädiktionshorizonte schwerwiegende Folgen haben. Das ist insbesondere der Fall, wenn Systeme instabil sind und zu chaotischem Verhalten neigen.
Diese Arbeit behandelt ein breites Spektrum systemtheoretischer Inhalte und zielt darauf ab, ein reales Furuta-Pendel durch modellprädiktive Regelung in der instabilen Ruhelage zu stabilisieren. Hierfür wird ein mathematisches Modell als Prädiktionsmodell hergeleitet, welches durch verschiedene Systemidentifikationsmethoden spezifiziert und validiert wird. Es werden verschiedene Filter-Techniken wie das Kalman-Filter zur Zustandsschätzung oder das Exponential Moving Average (EMA)-Filter zur Filterung von Sensordaten eingesetzt.
Das Furuta-Pendel ist ein komplexes mechatronisches System. Die Aufgaben dieser Arbeit beschränken sich daher nicht nur auf theoretische Aspekte. Neben der Auslegung elektrischer Bauelemente und Schaltungen werden zusätzliche Sensoren zu einem bestehenden System hinzugefügt und mechanische Anpassungen vorgenommen. Darüber hinaus werden Entscheidungen zur Softwarearchitektur getroffen sowie die gesamte Implementierung auf einem Mikrocontroller durchgeführt.
Trotz intensiver Bemühungen konnte kein Modell gefunden werden, welches die gemessenen Ein- und Ausgangsdaten vergleichbar simulieren kann, sodass es den Anforderungen der modellprädiktiven Regelung entspricht. Stattdessen gelang es während der Systemidentifikationsphase einen Linear Quadratic Regulator (LQR) mit unterlagertem Proportional–Integral (PI) Stromregler als Kaskade zu entwerfen, der sowohl simulativ als auch in der Realität das Pendel stabilisieren kann.
Im Beitrag wird ein zweistufiges Verfahren für den Entwurf eines Störgrößenbeobachters für lineare, zeitinvariante Systeme vorgestellt. Hierbei wird davon ausgegangen, dass die Beobachterrückführung für den Beobachter ohne Störmodell bereits vorliegt. Es wird dargestellt, wie darauf basierend mit einfachen formelmäßigen Zusammenhängen die Rückführkoeffizienten für den Störgrößenbeobachter ermittelt werden können. Die beschriebene Methode erhöht die Übersichtlichkeit hinsichtlich des Einflusses des Störmodells auf die Beobachterrückführkoeffizienten und ist außerdem für Modelle mit geringer Systemordnung rechenzeitsparender.
Druckluft ist verdichtete atmosphärische Luft und wird in der Industrie sowie im Handwerk als Energieträger genutzt. Den vielfältigen Vorteilen stehen aber auch einige Nachteile gegenüber, wobei der wichtigste der Preis ist. Druckluft gilt als eine der teuersten Energieformen und die Energiekosten stellen den größten Kostenfaktor bei der Produktion dar. In der vorliegenden Arbeit soll eine modellprädiktive Regelung eines Druckluftsystems entworfen und implementiert werden. Das ökonomische Regelziel besteht darin, die Energiekosten bei der Erzeugung von Druckluft zu senken. Die Implementierung umfasst unterschiedliche Varianten eines Druckluftsystems. Dazu zählen folgende Auslegungsvarianten:
• Ein Druckluftsystem mit frequenzgeregeltem Kompressor
o Mit einem Schraubenkompressor
o Mit zwei Schraubenkompressoren
• Ein Druckluftsystem mit binärgeregeltem Kompressor
o Schraubenkompressor
o Kolbenkompressor
Basierend auf den erstellten Modellen wird ein modellprädiktiver Regler entworfen und implementiert. Die modellprädiktive Regelung leistet einen entscheidenden Beitrag zur Prozessoptimierung. Der Optimierungsalgorithmus erhöht bei niedrigen Strompreisen das Druckniveau im Behälter und profitiert bei hohen Preisen vom gespeicherten Luftvolumen. Die Flexibilität des Systems ist begrenzt. Mit zunehmender Behältergröße konvergieren die Kosten der Drucklufterzeugung gegen einen parameterabhängigen Wert des Systems. Außerdem bestimmen die Systemparameter die Lösbarkeit des Optimierungsproblems. Im Vergleich zu den frequenzgeregelten Kompressoren sind die binärgeregelten Kompressoren nur unter modifizierten Annahmen einsetzbar, ansonsten kann das Optimierungsproblem nicht gelöst werden.
Dieses Fachbuch gibt einen vertieften Einblick in das dynamische Verhalten von thermoaktiven Bauteilsystemen. Es wird eine neu entwickelte und vielfach erprobte, selbstlernende und vorausschauende TABS-Steuerung vorgestellt. Dazu wird auf die Erfordernisse einer effektiven TABS-Steuerung eingegangen und die Grundlagen und Funktionsweise der neu entwickelten AMLR-Steuerung erläutert. Anhand mehrerer Anwendungsbeispiele wird die Umsetzung in die bauliche Praxis erläutert und mit Hilfe von umfangreichen Messergebnissen die Funktion der neuen AMLR-Steuerung nachgewiesen. Abschließend werden Empfehlungen für die Anwendung von AMLR in der baulichen TABS-Praxis hinsichtlich Anlagenhydraulik und Umsetzung in der Gebäudeautomation gegeben.
Über zwei Jahrzehnte hat sich an der Hochschule Offenburg im Umfeld von Professor Elmar Bollin eine Forschungsgruppe etabliert, die die Bereiche Gebäudeautomation und nachhaltige Energietechnik zusammenführten. Anfänglich ging es darum die Potenziale der internetbasierten Wetterprognostik und modell-basierten Anlagensteuerung für die Verbesserung des Komforts und der Energieeffizienz im Gebäude zu nutzen. Im Rahmen von Forschungs- und Entwicklungsarbeiten mit Einsatz von dynamischen Gebäudesimulationen konnte schließlich ein Algorithmus gefunden werden, der es ermöglichte auf Basis von prognostizierter Außentemperatur und Sonneneinstrahlung den Energiebedarf eines Bürogebäudes für den Folgetag vorherzusagen. In Verbindung mit der Gebäudeautomation entstand so die adaptive und prädiktive TABS-Steuerung AMLR.
Über zwei Jahrzehnte hat sich an der Hochschule Offenburg eine Forschungsgruppe etabliert, die die beiden Bereiche Gebäudeautomation und nachhaltige Energietechnik zusammenführte. Anfangs ging es darum, Potentiale der internetbasierten Wetterprognostik und modell-basierten Anlagensteuerung für die Verbesserung des Komforts und der Energieeffizienz im Gebäude zu nutzen. Im Rahmen von Forschungs- und Entwicklungsarbeiten mit Einsatz von dynamischen Gebäudesimulationen konnte ein Algorithmus gefunden werden, der es ermöglichte auf Basis von prognostizierter Außentemperatur und Sonneneinstrahlung den Energiebedarf eines Bürogebäudes für den Folgetag vorherzusagen. In Verbindung mit der Gebäudeautomation entstand so die adaptive und prädiktive TABS-Steuerung AMLR.
Im Beitrag wird gezeigt, wie sich die Ackermann’sche Formel zur Polvorgabe bei zeitkontinuierlichen
Ein- und Mehrgrößenzustandsregelungen in einfacher
Weise auf nicht vollständig steuerbare Regelstrecken
erweitern lässt. Das vorgestellte Verfahren basiert
auf einer teilsystemorientierten Zustandstransformation
in Verbindung mit der Einführung zusätzlicher fiktiver Stellgrößen, über die nichtsteuerbare Streckeneigenwerte
formal beeinflusst werden könnten, aber durch Nullsetzen
dieser Stellgrößen nicht beeinflusst werden. Dem
Reglerentwurf vorausgehende Maßnahmen zur Elimination
von nicht steuerbaren Anteilen aus dem Streckenmodell
sind daher nicht erforderlich. Im Vergleich zum Fall
einer vollständig steuerbaren Regelstrecke erfordert die
Anwendung des vorgestellten Verfahrens kaum Mehraufwand,
was am Beispiel eines Eingrößen- und eines Mehrgrößensystems
illustriert wird.
Das vorliegende Buch behandelt lineare zeitdiskrete Regelverfahren und gliedert sich in zwei Teile mit ganz unterschiedlichen thematischen Schwerpunkten. In den ersten sechs Kapiteln steht die Analyse und Synthese von zeitdiskreten Regelungen im Bildbereich im Vordergrund. Im zweiten Teil des Buchs werden im Zeitbereich angesiedelte zeitdiskrete Reglerentwurfsverfahren behandelt. Dort dominieren Zustandsraumverfahren die Erläuterungen.
Erweiterung der Ackermann-Formel für Mehrgrößensysteme um Freiheitsgrade zur Führungsentkopplung
(2019)
Der Beitrag zeigt bisher nicht genutzte Freiheitsgrade beim Entwurf eines linearen, zeitinvarianten Zustandsreglers für steuerbare Mehrgrößensysteme auf, wenn dieser auf der Basis der Ackermann´schen Formel durchgeführt wird. Darüber hinaus wird dargelegt, wie diese Freiheitsgrade zur Führungsentkopplung gezielt eingesetzt werden können. Damit dies gelingt, wird wie in der einschlägigen Literatur eine Transformation der Zustandsgleichungen in eine teilsystemorientierte Struktur vorgenommen. Jedoch werden modifizierte Transformationsbeziehungen verwendet, die die benötigten Freiheitsgrade hervorbringen. Der Beitrag konzentriert sich hierbei auf zeitdiskrete Systeme, wenngleich die geschilderte Vorgehensweise grundsätzlich auch bei zeitkontinuierlichen Systemen anwendbar ist. Angesichts der gewählten Methodik, die Regelungseigenwerte vorzugeben und die verbleibenden Freiheitsgrade zur Erfüllung weiterer Forderungen an den Regler heranzuziehen, ist das vorgestellte Verfahren eine unmittelbare Alternative zu anderen Polvorgabeverfahren wie z. B. zur Vollständigen Modalen Synthese. Im Fall einer nicht realisierbaren vollständigen Führungsentkopplung bietet die vorgestellte Methode die Möglichkeit einer Lösungsfindung, bei der die verbleibenden Verkopplungen im Sinne eines quadratischen Gütemaßes minimiert werden.