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Mathematik Beweisaufgaben
(2016)
Mathematik 2 Beweisaufgaben
(2019)
Der zweite Band der Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler, die die im Rahmen einer Mathematik 2-Vorlesung behandelten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Bei der Zusammenstellung des Inhalts wurde großer Wert auf Vollständigkeit gelegt, weshalb sich die Beweise hinsichtlich Umfang und Schwierigkeitsgrad mitunter sehr deutlich voneinander unterscheiden. Um die Herleitung der auf Lern- und Klausur-Formelsammlung aufgeteilten mathematischen Gleichungen und Regeln zu erleichtern, wird eine Dreiteilung der Beweise in Aufgabe, Lösungshinweis und Lösung vorgenommen. Umfangreichere Herleitungen sind in Teilaufgaben zerlegt und anspruchsvollere Beweise durch Sternchen bzw. durch Sterne kenntlich gemacht.
Mathematik aus Gütersloh
(2013)
Das zweibändige Werk richtet sich an Studierende der Fachrichtungen Elektrotechnik, Maschinenbau, Mathematik und Physik an Fachhochschulen und Universitäten, die sich im Fach Mathematik auf Klausuren oder das Vordiplom vorbereiten wollen.
Im Unterschied zu anderen Mathematik-Lehrbüchern, die die Theorie ausführlich diskutieren, wird hier zu Beginn eines jeden Kapitels die Theorie knapp zusammengefaßt. Der Schwerpunkt liegt auf Aufgaben mit Prüfungsniveau und deren ausführlichen Lösungen. Zu Anfang der Kapitel werden grundlegende Definitionen und Sätze wiederholt und anhand einiger Beispiele erläutert. Anschließend folgen Aufgaben mit Musterlösungen. Wo es immer möglich ist, werden auch alternative Lösungsmöglichkeiten diskutiert.
Band 2 umfaßt die Themen:
- Funktionen mehrerer Veränderlicher
- Integralrechnung
- Gewöhnliche Differentialgleichungen
- Differentialgeometrie
- Die Laplace-Transformation
- Fourierreihe und Fouriertransformation
- Vektoranalysis.
Beide Bände zusammen bilden die ideale Grundlage zur Vorbereitung und zum Bestehen von Mathematik-Prüfungen im Studium.
Lange Erfahrungen der Autoren im Lehrfach Mathematik haben die Notwendigkeit gezeigt, den Studierenden eine praktische Möglichkeit der Prüfungsvorbereitung zu bieten. Die Betroffenen können sich durch die Beschäftigung mit qualifizierten mathematischen Aufgaben auf Klausuren und Prüfungen vorbereiten.
Im Unterschied zu Lehrbüchern, die mit theoretischen Grundlagen ausführlich diskutieren, werden diese in dem vorliegenden Werk zu Beginn eines jeden Kapitels kurz zusammengefaßt. Das Schwergewicht liegt hier auf den Aufgaben mit Prüfungsniveau und deren Lösungswegen, die ausführlich beschrieben werden. Grundlegende Definitionen und Sätze werden kurz wiederholt und anhand einiger Beispiele erläutert. Es folgen Aufgaben mit Musterlösungen. Wo es möglich ist, werden auch alternative Lösungswege diskutiert. So ist dieses Werk eine ideale Ergänzung zu mehr theoretisch ausgerichteten Lehrbüchern.
Für viele Studierende sind Vorkurse der erste Kontakt zu Hochschullehre und Mitstudierenden. Wie kann der fachliche Einstieg in einem digitalen Lehrformat trotz fehlender Präsenz gelingen und persönliche Unterstützung, ein erstes Kennenlernen und soziale Eingebundenheit gefördert werden? Diesem Erkenntnisinteresse folgend stellt der folgende Beitrag ein digitales Brückenkursformat mit Elementen zur Interaktion, Kommunikation und Kollaboration vor, das mit ca. 400 Studierenden in zehn Kursen mit acht Lehrbeauftragten umgesetzt und entlang der o.g. Frage evaluiert wurde. Um den Transfer auf andere Lehrveranstaltungen zu erleichtern, wurde das Konzept in ein didaktisches Entwurfsmuster übertragen.
Smartphones Welcome! Preparatory Course in Mathematics using the Mobile App MassMatics. Case Study
(2015)
This paper presents the results of the idea generation experiment that repeats the study originally conducted at RMIT. In order to establish the influence that the experimental treatments make on the number and the breadth of solution ideas proposed by problem solvers with different knowledge levels, students from different years of study were recruited. Ninety students from the Offenburg University of Applied Sciences, Germany were divided into three groups. All students were asked to generate ideas on cleaning lime deposits from the inside of a water pipe and were given 16 minutes to record their individual ideas. Students of two experimental groups were shown some words for two minuted each. The Su-Field group was exposed to the eight fields of MATCEMIB. The Random Word group was shown eight random words every two minutes. The Su-Field group outperformed both the Control group and the Random Word group in the number of ideas generated. It was also found that the students from the Su-Field group proposed significantly broader solutions than the students from the Control and Random Word groups. The overall results of the experiment support the conclusions made by the RMIT researchers that simple ideation techniques can significantly improve idea generation and that the systematised Substance-Field Analysis is a suitable heuristic for engineering students.