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(2017)
Im vorliegenden Beitrag wird beschrieben, wie bereits entworfene Zustandsregler für proportional geregelte Systeme ohne Rechentotzeit auf einfache Art und Weise für Systeme mit Reglerintegratoren bzw. mit Rechentotzeit erweitert werden können. Das Ziel ist hierbei, den Aufwand zur Ermittlung der Reglermatrix zu reduzieren. Hierbei soll die bereits vorhandene, optimierte Regelkreisdynamik so wenig wie möglich verändert werden, wodurch bei Mehrgrößensystemen hinzukommende Freiheitsgrade sinnvoll festgelegt werden. Die Betrachtungen erfolgen für lineare zeitdiskrete Systeme und werden anhand eines Beispiels aus der elektrischen Antriebstechnik veranschaulicht.
Dieses Buch beschreibt die regelungstechnische Modellbildung und die darauf basierende Regelung der gebräuchlichsten, in industriellen Anwendungen eingesetzten elektrischen Maschinen.
Hinsichtlich des Reglerentwurfs wird eine sehr leistungsfähige Methodik angewendet, mit der alle analysierten Beispiele einheitlich behandelt werden können. Sie basiert auf der zeitdiskreten Zustandsraumbeschreibung stromrichtergespeister elektrischer Antriebe. Durch die leicht verständliche einführende Beschreibung der Methodik wird es auch Lesern, denen die Zustandsraummethodik nicht geläufig ist, möglich, dynamisch sehr hochwertige Regelungen zu implementieren.
Eine weitere Besonderheit ist die Einbeziehung von rückspeisefähigen Netzstromrichtern in die Betrachtungen.
Neben einigen Umgestaltungen und Erweiterungen wurden für die Neuauflage auch zahlreiche interessante Ergänzungen vorgenommen, etwa hinsichtlich Rückschlussmöglichkeiten aus Typenschildangaben einer Drehstrommaschine auf die in den zugehörigen Differentialgleichungen verwendeten Maschinenparameter sowie auf Möglichkeiten zu deren Identifikation im Betrieb.
Nachweise für die Stabilität von Regelkreisen, deren Stellgrößen an ihre Begrenzungen gelangen können und bei denen die Regler Integratoren oder andere dynamische Glieder sowie Anti-Windup-Maßnahmen enthalten, sind gewöhnlich sehr aufwändig zu führen. Bei PI-Zustandsreglern, die mittels der in [1] vorgestellten Methode in einem mehrstufigen Verfahren für Regelstrecken entworfen wurden, die bis auf die Stellgrößenbegrenzungen linear sind, lassen sich jedoch äußerst hilfreiche allgemeine Stabilitätsaussagen treffen, die den konkreten Stabilitätsnachweis für das Gesamtsystem– selbst unter Einbeziehung von Beobachtern – erheblich vereinfachen. Im vorliegenden Beitrag werden die diesbezüglichen, auf Steuerbarkeitsbetrachtungen beruhenden, Zusammenhänge für zeitdiskrete Regelkreise aufgezeigt sowie daraus exemplarisch mittels Ljapunow-Funktionen eine einfache Reglerformel für Zustandsregler abgeleitet, die auch im Begrenzungsfall stabil arbeiten. Ein Beispielaus der elektrischen Antriebstechnik illustriert die Anwendbarkeit der vorgestellten Methode.
Stromzustandsregelung
(2015)
This paper investigates the maximum torque capability and torque ripple reduction using the asymmetric stator teeth for interior permanence magnet (IPM) synchronous machines. Traditional electric machines have the identical width for all stator teeth and the winding function is fixed. Using different widths for different stator teeth changes the winding function, therefore, the torque ripple components. The mathematical modeling of interior permanent magnet (IPM) synchronous machine torque ripple and finite element analysis simulation results for the characteristic properties of electric machines are presented. Compared with a similar rating IPM machine, certain combinations of the teeth widths can reduce the torque ripple by 80% with less than 4% average torque decline.
Das fortwährende Streben nach Steigerung der Genauigkeit und Effizienz von industriellen Bearbeitungs- und Prüfprozessen führt bei elektrischen Antrieben zu immer höheren Forderungen an ihre dynamischen Eigenschaften. Hierbei kommt dem Stromregelkreis als dem am weitesten unterlagerten Regelkreis eines elektrischen Antriebs eine entscheidende Bedeutung zu. Mit zunehmender Dynamikerhöhung des Stromregelkreises treten jedoch aufgrund von Parameterunsicherheiten und von Messfehlem immer deutlicher Probleme der Regelkreisrobustheit und der Geräuschemission in den Vordergrund, die es oft nicht gestatten, die theoretisch erhaltenen Lösungen in vollem Umfang zu realisieren. Gegenüber der optimalen Lösung müssen dann Abstriche hinsichtlich der erreichbaren Dynamik gemacht werden. Wie diese Abstriche durch das Ausschöpfen verborgener Freiheitsgrade reduziert werden können, wird im vorliegenden Beitrag gezeigt. Als Lösungsansatz wird hierfür ein achsenunsymmetrischer Statorstromzustandsregler gewählt, der es erlaubt, in der d- und q-Achse eine unterschiedliche Dynamik einzustellen. Hierbei wird zunächst im Kapitel 2 ein kurzer Überblick über die Entwicklungsgeschichte und den Stand der Technik von pulsweitenmodulierten Stromregelverfahren für Drehstromantriebe in den zurückliegenden Jahrzehnten gegeben. Anschließend wird am Beispiel einer frequenzumrichtergespeisten Asynchronmaschine das zeitdiskrete Modell der Statorstromregelstrecke vorgestellt, das dem hier erläuterten Verfahren zugrunde liegt. Wegen des Zusammenhangs zwischen Dynamikerhöhung und Empfindlichkeitszunahme ist es naheliegend, die Dynamik des Statorstromregelkreises nur so weit zu steigern, wie es erforderlich ist. Diesbezüglich ist insbesondere zu gewährleisten, dass ein angefordertes Drehmoment möglichst schnellst eingeprägt wird. Die Änderungsgeschwindigkeit des Flusses spielt hingegen eine untergeordnetere Rolle. Demzufolge sollte die drehmomentbildende Statorstrom-q-Komponente in der Praxis eine höhere Dynamik aufweisen als die flussbildende Statorstrom-d-Komponente. Um hierbei die aufwändige reelle Rechnung so weit wie möglich zu vermeiden, wird der Reglerentwurf in zwei Schritten durchgeführt. Im ersten Schritt wird ein schiefsymmetrisches, komplex beschreibbares Regelgesetz entworfen, das zwar zu einer möglichst einfachen Darstellbarkeit des geschlossenen Statorstromregelkreises führt, das jedoch noch nicht die endgültige Dynamik zur Folge haben muss. Insbesondere muss nach Abschluss dieses ZwischenSchritts bereits eine vollständige Entkopplung der d- und der q-Komponente des Statorstromraumzeigers vollzogen sein. Im zweiten Schritt wird dann ein weiterer Regler entworfen, der auf der Grundlage des im ersten Schritt erhaltenen entkoppelten Systems jeder Stromkomponente eine separate Dynamik zuweisen kann. Die Verkettung beider Teilregler führt schließlich zum gesuchten Statorstromregler, der zum einen relativ einfach berechenbar ist und der zum anderen alle an ihn gestellten Dynamikanforderungen erfüllt. Im vierten Kapitel wird schließlich der Entwurf des achsenunsymmetrischen Statorstromzustandsreglers skizziert und die daraus hervorgehenden Regelalgorithmen vorgestellt. Die Leistungsfähigkeit des beschriebenen Zustandsreglers wird anhand von aufgenommenen Zeitverläufen eines Laborantriebs demonstriert, mit dem der Drehmomentverlauf von Verbrennungsmotoren nachgebildet wird.
Dieses Buch beschreibt die regelungstechnische Modellbildung und die darauf basierende Regelung der gebräuchlichsten, in industriellen Anwendungen eingesetzten elektrischen Maschinen. Hinsichtlich des Reglerentwurfs wird eine sehr leistungsfähige Methodik angewendet, mit der alle analysierten Beispiele einheitlich behandelt werden können. Sie basiert auf der zeitdiskreten Zustandsraumbeschreibung stromrichtergespeister elektrischer Antriebe.
Durch die leicht verständliche einführende Beschreibung der Methodik wird es auch Lesern, denen die Zustandsraummethodik nicht geläufig ist, möglich, dynamisch sehr hochwertige Regelungen zu implementieren.
Eine weitere Besonderheit ist die Einbeziehung von rückspeisefähigen Netzstromrichtern in die Betrachtungen.