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Die hochfrequente, feldnumerische Analyse mit der Finite-Differenzen Methode erfordert die Diskretisierung der zu untersuchenden Struktur in einem nichtäquidistanten Gitter. Vorschriften zur Diskretisierung kreiszylindrischer Strukturen wie sie z.B. bei Durchkontaktierungen auftreten, werden untersucht und eine optimierte Lösung vorgestellt.
Viele hochbeanspruchte Bauteile müssen zur Erfüllung ihres konstruktiven Zwecks mit Durchdringungskerben versehen werden. Infolge der gegenseitigen Wechselwirkung gelten für die Kerbwirkung dieser Art von Mehrfachkerben andere Gesetzmäßigkeiten als bei Einzelkerben. Die Weiterentwicklung der Lehre von der Tragfähigkeitsberechnung höchstbeanspruchter Maschinenelemente macht es notwendig, sich mit der Durchdringungskerbwirkung eingehend zu befassen. Thum und Svenson [1] entwickelten im Jahr 1949 ein Näherungsverfahren zur Abschätzung der Formzahl an einem zugbelasteten Stab mit Durchdringungskerben. In vielen Lehrbüchern findet dieses Verfahren Anwendung. Aus heutiger Sicht erscheint die Eignung der aus diesem Ansatz erzielten Ergebnisse als dringend überprüfungswürdig. Das thum’sche Verfahren wird unter die Lupe genommen. Der hier vorliegende Beitrag präsentiert mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode (FEM) neue Untersuchungsergebnisse an zugbeanspruchten Stäben mit Halbkreisnut und überlagerter Querbohrung. Diese ergaben, dass die Berechnung nach [1] Lücken aufweist. Ihr Ansatz stellt für den heutigen Entwicklungsstand eine mit zu großen Abweichungen behaftete Näherungshypothese dar.
Der hier vorliegende Beitrag beschreibt die mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) gewonnenen Untersuchungsergebnisse zur Bestimmung von Stützziffern und Kerbwirkungszahlen bei Getriebewellen. Es handelt sich dabei zum einen um die Kerbüberlagerung einer umlaufenden Halbkreisnut in Kombination mit überlagerter Querbohrung. Da zur Bestimmung der Stützwirkungszahlen die Berechnung der bezogenen Spannungsgradienten in Tiefenrichtung benötigt wird, wurden die Parameter der Kerbgeometrie (der Umlaufnutradius sowie der Querbohrungsdurchmesser) variiert. Als Ergebnis dieser Arbeit wurde festgehalten, dass sich die Formzahl infolge der Durchdringungskerbe im Vergleich zur Formzahl einer Einzelkerbe (z. B. Umlaufnut oder Querbohrung) erhöht und dementsprechend erhöht sich die Kerbwirkungszahl deutlich im Vergleich zu einer Einzelkerbe. Die numerisch erfassten Kerbwirkungszahlen
an den erforschten Durchdringungskerben wurden mit analytischen Ansätzen aus der Fachliteratur verglichen. Entsprechende Diagramme und Zahlenwerte werden zur Abschätzung der Kerbwirkungs- und Stützzahlen je nach Belastungsart Torsion, Biegung und Zug/Druck angegeben.
Die bisherigen Forschungen [1] im Bereich der Entlastungen von den örtlichen Spannungskonzentrationen in den Sicherungsringnuten beschränken sich auf glatte Vollwellen. Über die Abschwächung der Kerbwirkung von Sicherungsringnuten bei Zahn- und Keilwellen lagen bisher keine systematischen Untersuchungen und keine ausreichend gesicherten Ergebnisse vor. Deshalb wurden Untersuchungen zur Ermittlung der entlastenden Wirkung der Spannungsformzahlen von SR-Nuten bei Zahnwellen durchgeführt. Diese erfolgen mittels der Finite-Elemente-Methode (FEM) für die Belastungsarten Zug/Druck, Biegung und Torsion. Eine Formzahlreduktion von ca. 35% in der SR-Nut konnte bei Biegung und Zug/Druck realisiert werden. Bei Torsion beträgt diese ca. 30 % nach der NSH bzw. 12% nach der GEH gegenüber der originalen Kerbgeometrie ohne Entlastungsnuten. Die gewonnenen Ergebnisse erweitern die qualitativen und quantitativen Erkenntnisse über die Entlastung von der mehrfachen Kerbwirkung.
Der vorliegende Beitrag beschreibt erste Untersuchungsergebnisse an Wellenabsätzen mit im Kerbgrund überlagerter Schrägbohrung, mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM). Als Beispiel hierfür können Walzen mit Heizkanälen in Walzwerken, Turbinen- und Kurbelwellen genannt werden. Es ist nicht bekannt, welche Spannungserhöhung die Schrägbohrung im Wellenabsatz hervorruft. In den Normen oder Richtlinien sind keine Angaben über Formzahlen für diese Kerbkombination vorhanden. Deshalb werden die Formzahlen für unterschiedliche schräggebohrte Wellenabsätze je Belastungsart ermittelt, ausgewertet und entsprechende Formzahldiagramme und Gestaltungshinweise angegeben.
Der hier vorliegende Beitrag beschreibt erste Untersuchungsergebnisse mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) zur Kerbspannungsanalyse an Durchdringungskerben bei Getriebewellen. Es handelt sich dabei um eine Umlaufnut sowie einen Wellenabsatz mit jeweils überlagerter Querbohrung. In beiden Fällen wird die Bohrung im Bereich der maximalen Spannungskonzentration der Umlaufnut bzw. des Wellenabsatzes angebracht. Entsprechende Formzahldiagramme werden angegeben und neue Näherungsgleichungen für eine genauere Formzahlberechnung je nach Belastungsart Torsion, Biegung und Zug/Druck aufgestellt. Die neu gewonnenen FEM-Ergebnisse erweitern die qualitativen und quantitativen Erkenntnisse über die in der Literatur vorhandenen Berechnungsverfahren und werden als Grundlage für weitere Untersuchungen zu dem bislang wenig erforschten Thema „räumliche Durchdringungskerbwirkung“ und deren Entlastung verwendet.
Der hier vorliegende Beitrag beschreibt erste Untersuchungsergebnisse mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) zur Entlastung der Kerbspannungen an Getriebewellen mit Durchdringungskerben. Es handelt sich bei den Kerben um eine Umlaufnut mit überlagerter Querbohrung und um einen Wellenabsatz mit überlagerter Querbohrung. Die neu entwickelte Entlastungskerbe erweitert die üblichen Möglichkeiten zur Entlastung von Durchdringungskerben und ermöglicht bedeutende Spannungsreduktionen bis etwa 48% bei Biegung oder Zug/Druck. Die Entlastung bei Torsionsbelastung beträgt maximal etwa 18%. Es wurden Spannungsdiagramme der variierten Entlastungsnutparameter erstellt und Formeln zur näherungsweisen Berechnung der zu erwartenden Spannungen in der Durchdringungskerbe und in der Entlastungsnut ermittelt, zudem werden Empfehlungen zur Gestaltung der Entlastungskerbe gegeben. Dieser Beitrag bietet eine Grundlage zur weiteren Untersuchung zum Thema „räumliche Durchdringungskerben“ und deren Entlastung.