Refine
Year of publication
- 2017 (1) (remove)
Клиновые акустические волны в твёрдом те-ле — это третий фундаментальный тип волн, после
объёмных и поверхност-ных волн, импульсы которых распространяются без изменений своих
форм
(дисперсия отсутствует). Систему упругого клина можно получить из систе-мы упругого
полупространства, “разрезав” его вдоль некоторой плоскости,
а систему упругого полупространства можно получить из распределённой в
пространстве упругой среды тем же методом, поэтому связи между поверх-ностными и
объёмными волнами должны во многом повторяться при рас-смотрении клиновых и
поверхностных волн. Например, существование быст-рых псевдоповерхностных волн в системе
упругого полупространства, излу-чающих энергию при распространении в объёмные волны,
имеет свой аналог
и для системы упругого клина: совсем недавно были открыты псевдоклино-вые волны,
излучающие как объёмные, так и поверхностные волны по мере
своего распространения. С другой стороны, в этой же последовательности
объёмных, поверхностных и клиновых волн должны выделяться и отличи-тельные
особенности. Если поверхностные волны отличаются от объёмных
волн тем, что они локализованы на двухмерной поверхности (объёмные вол-ны являются
нелокализованными), то клиновые волны локализованы вдоль
одномерной поверхности (линии) — кромки клина. Клиновые волны — это
волноводные акустические волны, которые распространяются без дифракци-онных потерь, а
также они не обладают дисперсией, поскольку в системе
бесконечного упругого клина нет ни одного параметра размерности длины.
В заключении приведены основные результаты работы, которые со-стоят в следующем:
1. С помощью метода функций Лагерра была построена функция динами-ческого отклика на
импульсный линейный источник (функция Грина)
для задачи Лэмба в полупространстве, а также были изучены вопросы
о сходимости и устойчивости данного построения. Было показано, что в
предельном случае построенная функция динамического отклика совпа-дает с классической
функцией Грина для этой задачи.
2. На основе результатов предыдущего пункта была построена функция
Грина для упругого клина (и функция плотности состояния на кром-ке, совпадающая с
диагональными компонентами функции Грина), с по-мощью которой удалось
идентифицировать импульсы псевдоклиновых
волн на экспериментальных кривых.
3. Для определённых клиновых конфигураций в анизотропных упругих средах (тетрагональных кристаллах) удалось получить критерий суще-ствования клиновых волн
на основе характеристик поверхностных волн,
распространяющихся на гранях исследуемых конфигураций, а также в
некоторых случаях удалось классифицировать клиновые волны по типу
симметрии.
4. Была разработана теория, описывающая формы импульсов клиновых
волн при различных режимах генерации: абляционном и термоупругом.
5. Для клиновых волн была представлена нелинейная теория второго по-рядка. Были
проведены численные расчёты функции ядра эволюцион-ного уравнения клиновых волн для
кремниевых клиньев с одной гранью,
совпадающей с поверхностью (111) (поверхность скола), и с произволь-ной ориентацией
второй грани.
6. Были описаны фундаментальные отличия нелинейных клиновых волн от
нелинейных объёмных и поверхностных волн, а также было проведено
численное моделирование эволюции импульса клиновых волн, которое
показало соответствие теории эксперименту.
7. Получены решения солитонного типа для клиновых волн. Рассмотрены
взаимодействия солитонов и свойства солитонного распада.