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The applicability of finite elements for molecular dynamic simulations depends on both the structure’s dimensions and the underlying force field type. Shell and continuum elements describe molecular structures only in an average sense, which is why they are not subject of this paper. In contrast, truss and beam elements are potentially attractive candidates when it comes to accurately reproducing the atomic interactions. However, special considerations are required for force fields that use not only two-body, but also multi-body potentials. For the example of bending and torsion energies it is shown how standard beam element models have to be extended to be equivalent to classical molecular dynamic simulations.

Bei der Auslegung von geschraubten Stirnplattenstößen mit elastomerer Trennschicht dürfen gemäß Eurocode 3 lediglich die Flansche für eine Übertragung der Schnittgrößen berücksichtigt werden. Unsere Untersuchungen zeigen, dass auch die Stege für eine Bemessung herangezogen werden sollten. Sie tragen zu einer gleichmäßigeren Spannungsverteilung im Elastomerlager bei und erlauben somit höhere Belastungen bei gleichbleibenden Abmessungen. Basis der FE-Analysen sind ein- und zweiachsige Zug- und Druckversuche, die das komplexe Materialverhalten der elastomeren Trennschicht erfassen. Die Übereinstimmung von Messung und Simulation ist sehr gut, was insbesondere auf das verwendete Materialgesetz zurückzuführen ist: ein nicht-linear viskoelastischer Ansatz in Kombination mit dem hyperelastischen Marlow-Modell. Es hat sich herausgestellt, dass der Reibungskoeffizient und die Querkontraktionszahl des Elastomerlagers maßgeblich das Tragverhalten der geschraubten Stirnplattenstöße beeinflussen.

Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmen einer Mathematik 1-Vorlesung eingeführten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Zur Unterstützung dienen neben ausführlichen Lösungen die in einem Extrakapitel angegebenen Lösungshinweise: halbfertige Skizzen, Teilergebnisse, Nennung der Beweismethode oder eine Auflistung der relevanten Gleichungen. Bei umfangreicheren Herleitungen ist eine Aufteilung in mehrere Aufgaben vorgenommen worden. Für die 2. Auflage wurden 45 weitere Beweisaufgaben aufgenommen, viele aus dem Bereich der Geometrie, z.B. der Höhensatz des Euklid, Abstandsformeln oder ein Vergleich der verschiedenen Darstellungsarten einer Ebene. Neben der pq-Formel wird nun auch die abc-Formel hergeleitet, die Potenzgesetze werden durch Wurzelgesetze komplettiert, und es wird bewiesen, dass die Kubikwurzel sogar im Sattelpunkt streng monoton steigt. Es wird diskutiert, warum man 0 hoch 0 zu eins definieren sollte, die verschiedenen Darstellungsformen einer Parabel ineinander überführt und gezeigt, woher das Newton-Verfahren kommt. Die Beweise werden ergänzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine typische Mathematik 1-Klausur lösen lässt. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlung sind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig können sollte. Formeln und Lösungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhalts nicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung.