Refine
Year of publication
Document Type
- Article (reviewed) (9)
- Conference Proceeding (3)
- Part of a Book (1)
- Doctoral Thesis (1)
- Article (unreviewed) (1)
Conference Type
- Konferenzartikel (3)
Is part of the Bibliography
- yes (15) (remove)
Keywords
- Wedge waves (3)
- Finite element method (2)
- Keilwelle (2)
- Surface acoustic waves (2)
- AlScN (1)
- Anisotropie (1)
- Edge waves (1)
- Elastizität (1)
- Guided waves (1)
- Lasertechnologie (1)
Institute
Open Access
- Closed Access (8)
- Closed (3)
- Open Access (2)
- Gold (1)
The existence of acoustic waves with displacements localized at the tip of an isotropic elastic wedge was rigorously proven by Kamotskii, Zavorokhin and Nazarov. This proof, which is based on a variational approach, is extended to rectangular anisotropic wedges. For two high-symmetry configurations of rectangular edges in elastic media with tetragonal symmetry, a criterion is derived that allows identifying the boundary between the regions of existence for wedge modes of even and odd symmetry in regions of parameter space, where even- and odd-symmetry modes do not exist simultaneously. Furthermore, rectangular edges with non-equivalent surfaces are analyzed, and it is shown that at rectangular edges of cubic elastic media with one (110) surface and one (001) surface, a tip-localized guided wave always exists, apart from special cases that are characterized.
Nonlinear acoustic waves are considered that have displacements localized at the tip of an elastic wedge. The evolution equation governing their propagation is discussed and compared with its analogues pertaining to nonlinear acoustic surface and bulk waves. Solitary wave solutions of the evolution equation have been determined numerically for the cases of two rectangular edges which may be viewed as generated by splitting a half-space, consisting of crystalline silicon, into two quarter-spaces. For these two geometries, the kernel in the nonlinear terms of the evolution equation has been calculated from the second-order and third-order elastic constants of silicon, and weak dispersion due to tip truncation has been considered. Solitary pulse shapes have been computed and collisions of solitary pulses have been simulated for various relative speeds of the two collision partners. Collision scenarios for the two wedge geometries were found to differ considerably. Special attention is paid to the peculiar interaction of two initially identical solitary pulses.
Propagation of acoustic waves is considered in a system consisting of two stiff quarter-spaces connected by a planar soft layer. The two quarter-spaces and the layer form a half-space with a planar surface. In a numerical study, surface waves have been found and analyzed in this system with displacements that are localized not only at the surface, but also in the soft layer. In addition to the semi-analytical finite element method, an alternative approach based on an expansion of the displacement field in a double series of Laguerre functions and Legendre polynomials has been applied.
It is shown that a number of branches of the mode spectrum can be interpreted and remarkably well described by perturbation theory, where the zero-order modes are the wedge waves guided at a rectangular edge of the stiff quarter-spaces or waves guided at the edge of a soft plate with rigid surfaces.
For elastic moduli and densities corresponding to the material combination PMMA–silicone–PMMA, at least one of the branches in the dispersion relation of surface waves trapped in the soft layer exhibits a zero-group velocity point.
Potential applications of these 1D guided surface waves in non-destructive evaluation are discussed.
A laser-operated, angle-tunable transducer was employed to excite selectively elastic waves guided along the apex of a solid wedge. The propagation of wedge waves at anisotropic monocrystalline silicon edges with different symmetry properties was studied by optical detection. The reduced symmetry in crystals, as compared to isotropic media, causes a number of new features, such as the existence of supersonic leaky wedge waves, tilted spatial pulse profiles, and other peculiarities of their localization. Experimental and theoretical results are presented for three different types of symmetry configurations: the wedge symmetric about its midplane, the wedge symmetric about the plane normal to its apex line, and the wedge symmetric about one of its faces. The experiments include accurate measurements of the phase velocity and the wave field distribution, providing information on localization and coupling of wedge waves with other waves. Theoretically, the wedge waves were treated by the Laguerre function method, extended to modes that are not localized at the tip of the wedge. This approach allowed an accurate description of the observed localized and leaky wedge waves in anisotropic wedges.
Клиновые акустические волны в твёрдом те-ле — это третий фундаментальный тип волн, после объёмных и поверхност-ных волн, импульсы которых распространяются без изменений своих форм (дисперсия отсутствует). Систему упругого клина можно получить из систе-мы упругого полупространства, “разрезав” его вдоль некоторой плоскости, а систему упругого полупространства можно получить из распределённой в пространстве упругой среды тем же методом, поэтому связи между поверх-ностными и объёмными волнами должны во многом повторяться при рас-смотрении клиновых и поверхностных волн. Например, существование быст-рых псевдоповерхностных волн в системе упругого полупространства, излу-чающих энергию при распространении в объёмные волны, имеет свой аналог и для системы упругого клина: совсем недавно были открыты псевдоклино-вые волны, излучающие как объёмные, так и поверхностные волны по мере своего распространения. С другой стороны, в этой же последовательности объёмных, поверхностных и клиновых волн должны выделяться и отличи-тельные особенности. Если поверхностные волны отличаются от объёмных волн тем, что они локализованы на двухмерной поверхности (объёмные вол-ны являются нелокализованными), то клиновые волны локализованы вдоль одномерной поверхности (линии) — кромки клина. Клиновые волны — это волноводные акустические волны, которые распространяются без дифракци-онных потерь, а также они не обладают дисперсией, поскольку в системе бесконечного упругого клина нет ни одного параметра размерности длины.
В заключении приведены основные результаты работы, которые со-стоят в следующем:
1. С помощью метода функций Лагерра была построена функция динами-ческого отклика на импульсный линейный источник (функция Грина) для задачи Лэмба в полупространстве, а также были изучены вопросы о сходимости и устойчивости данного построения. Было показано, что в предельном случае построенная функция динамического отклика совпа-дает с классической функцией Грина для этой задачи.
2. На основе результатов предыдущего пункта была построена функция Грина для упругого клина (и функция плотности состояния на кром-ке, совпадающая с диагональными компонентами функции Грина), с по-мощью которой удалось идентифицировать импульсы псевдоклиновых волн на экспериментальных кривых.
3. Для определённых клиновых конфигураций в анизотропных упругих средах (тетрагональных кристаллах) удалось получить критерий суще-ствования клиновых волн на основе характеристик поверхностных волн, распространяющихся на гранях исследуемых конфигураций, а также в некоторых случаях удалось классифицировать клиновые волны по типу симметрии.
4. Была разработана теория, описывающая формы импульсов клиновых волн при различных режимах генерации: абляционном и термоупругом.
5. Для клиновых волн была представлена нелинейная теория второго по-рядка. Были проведены численные расчёты функции ядра эволюцион-ного уравнения клиновых волн для кремниевых клиньев с одной гранью, совпадающей с поверхностью (111) (поверхность скола), и с произволь-ной ориентацией второй грани.
6. Были описаны фундаментальные отличия нелинейных линовых волн от нелинейных объёмных и поверхностных волн, а также было проведено численное моделирование эволюции импульса клиновых волн, которое показало соответствие теории эксперименту.
7. Получены решения солитонного типа для клиновых волн. Рассмотрены взаимодействия солитонов и свойства солитонного распада.