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Nachweise für die Stabilität von Regelkreisen, deren Stellgrößen an ihre Begrenzungen gelangen können und bei denen die Regler Integratoren oder andere dynamische Glieder sowie Anti-Windup-Maßnahmen enthalten, sind gewöhnlich sehr aufwändig zu führen. Bei PI-Zustandsreglern, die mittels der in [1] vorgestellten Methode in einem mehrstufigen Verfahren für Regelstrecken entworfen wurden, die bis auf die Stellgrößenbegrenzungen linear sind, lassen sich jedoch äußerst hilfreiche allgemeine Stabilitätsaussagen treffen, die den konkreten Stabilitätsnachweis für das Gesamtsystem– selbst unter Einbeziehung von Beobachtern – erheblich vereinfachen. Im vorliegenden Beitrag werden die diesbezüglichen, auf Steuerbarkeitsbetrachtungen beruhenden, Zusammenhänge für zeitdiskrete Regelkreise aufgezeigt sowie daraus exemplarisch mittels Ljapunow-Funktionen eine einfache Reglerformel für Zustandsregler abgeleitet, die auch im Begrenzungsfall stabil arbeiten. Ein Beispielaus der elektrischen Antriebstechnik illustriert die Anwendbarkeit der vorgestellten Methode.
Einfluss der Zehenfreiheit auf die dynamische Stabilität bei medio-lateralen Laufbandperturbationen
(2023)
Das Tragen von Barfußschuhen, so die These, führt zu einem natürlichen und damit gesunden Gangbild. Ein Merkmal des Barfußschuhs ist die breite Zehenbox, die eine maximale Zehenfreiheit gewährleistet. In dieser Studie wurde der Faktor Schuhweite hinsichtlich seines Einflusses auf die Gangstabilität untersucht. Mit dem GRAIL-System wurden 28 Probanden in jeweils vier Schuhkonditionen (Wash out = eigene Schuhe, schmal, breit, Tape) und 3 Trials (Baseline, Perturbations, Simulated Inebriation) mittels Motion Tracking erfasst. Die Gangstabilität wurde anhand von 𝑀𝑜𝑆 (𝑀𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛 𝑜𝑓 𝑆𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦), 𝑃𝑜𝐼 (𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦 𝑜𝑓 𝐼𝑛𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦), Schrittbreite und Schrittdauer beurteilt.
Es konnte kein signifikanter Einfluss der Schuhweite auf die Gangstabilität festgestellt werden. Dagegen ist das Alter ein signifikanter Einflussfaktor (ältere Probanden gehen weniger sicher) sowie die Art des Trials (simulated Inebriation ist am unsichersten). Zusätzlich wurden die Probanden in eine BX (Barefoot Experienced) und eine BUX (Barefoot Unexperienced) Gruppe eingeteilt, um zu untersuchen, ob es einen Unterschied macht, ob ein Proband in der Vergangenheit bereits Barfußschuhe getragen hat. Im Vergleich zur BUX-Gruppe war das Gangbild der BX-Gruppe durch folgende Merkmale gekennzeichnet: kürzere Schrittdauer, breitere Schritte und niedrigere 𝑃𝑜𝐼-Werte (in den Barfußschuhen).
Es kann vermutet werden, dass Personen mit Barfußschuherfahrung in einer neuen Schuhkondition sicherer gehen, weil sie unabhängiger vom Schuh sind. Dies könnte darauf zurückzuführen sein, dass die BX-Personen durch das Barfußlaufen stärkere Fußstrukturen entwickelt haben, die sich unabhängig vom Schuh positiv auf das Gangbild auswirken. Somit wirken sich Barfußschuhe erst langfristig positiv auf den Gang aus.