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The applicability of finite elements for molecular dynamic simulations depends on both the structure’s dimensions and the underlying force field type. Shell and continuum elements describe molecular structures only in an average sense, which is why they are not subject of this paper. In contrast, truss and beam elements are potentially attractive candidates when it comes to accurately reproducing the atomic interactions. However, special considerations are required for force fields that use not only two-body, but also multi-body potentials. For the example of bending and torsion energies it is shown how standard beam element models have to be extended to be equivalent to classical molecular dynamic simulations.

Rubber materials are characterized by a variety of inelasticities such as softening behavior, hysteresis loops and permanent set. In order to calculate the inelastic material behavior, constitutive models, that describe rubber as a homogeneous continuum, have to make use of damping or friction elements. On the nanoscale, there is no need to adopt such rheological models. Inelastic material behavior can be explained and simulated by a continuous rearrangement of bonds, in particular, the van der Waals interactions, and by the polymer chains transitioning between cis and trans equilibrium torsion angles. The discrete molecular dynamics simulations presented in this paper are performed in an explicit FEM environment using nonlinear but elastic force field potentials. From a structural mechanics point of view, topological changes of the polymer network can be interpreted as a sequence of local material instability problems due to negative tangential bond stiffnesses. In order to obtain representative results within reasonable computational time, the model is optimized with respect to the number of atoms and the loading velocity. It is shown that by increasing the model size, the stress–strain curves become independent of both the atoms initial state and the strain amplitudes.

Dieses Buch ist ein Lehrbuch, allerdings kein klassisches. Es gibt keine seitenlangen Erklärungen, stattdessen wird die Theorie in Form von Aufgaben eingeführt. Wichtige Formeln und Zusammenhänge wie die Schwerpunktsformeln, die Beziehung zwischen Biegemoment und Querkraft oder die Euler-Eytelwein-Formel können anhand von halbfertigen Skizzen und anderen Lösungs\-hinweisen selbst hergeleitet werden. Zum besseren Verständnis tragen auch die vielen Kontrollfragen zu grundlegenden Prinzipien und Fachbegriffen bei. Beispielsweise soll anhand einer an einem Seil hängenden Kiste der Unterschied zwischen dem Wechselwirkungsprinzip und einer Gleichgewichtsbedingung erläutert werden, oder man soll angeben, wie die abgebildeten Lager heißen: Loslager, Festlager oder doch eine feste Einspannung? Dieses Buch ist auch ein Übungsbuch, eines mit vielen Hilfestellungen. Aufgaben werden abgewandelt oder sollen auf unterschiedlichen Wegen gelöst werden, um ein Gefühl für die optimale Herangehensweise entwickeln zu können. Über allem steht das große Ziel, Studierende von Ingenieurstudiengängen bestmöglich auf die Statik-Prüfung vorzubereiten. Die Verständnisaufgaben werden ergänzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine Statik-Klausur lösen lässt. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlung sind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig können sollte. Formeln und Lösungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhalts nicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung.