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Die Eigenschaften von Fluiden sind zur Beschreibung von Strömungsvorgängen mit den Erhaltungssätzen für Masse, Impuls und Energie notwendig. Für inkompressible Fluide wird die Grenze der Dichteänderung in Abhängigkeit der Machzahl angegeben. Die Rheologie behandelt die Fließeigenschaften der Fluide bei Deformationen in Strömungen. Die Viskosität tritt beim newtonschen Schubspannungsansatz auf. Das Verhalten von Druck und Dichte in der Hydro- und Aerostatik wird beschrieben.
Ausgehend von eindimensionalen reibungsfreien Strömungen wird die Bernoulli-Gleichung und die Energiebilanz hergeleitet. Mit der Eulerschen Betrachtungsweise wird der Unterschied zwischen stationären und zeitabhängigen Strömungen verdeutlicht und an zahlreichen Beispielen angewandt. Die zweidimensionalen reibungsfreien und inkompressiblen Strömungen werden mit der Potenzialtheorie behandelt. Die Lösungseigenschaften werden am Beispiel der Zylinderumströmung ohne und mit Zirkulation aufgezeigt.
Die Navier-Stokes Gleichungen bilden mit der Energiegleichung die Basis zur Beschreibung reibungsbehafteter Strömungen. Kennzahlen bilden die Grundlage der Ähnlichkeitsbetrachtungen und Modellgesetze. Lösungen werden für laminare und turbulente Strömungen ermittelt. Der Impulssatz dient zur Berechnung von Kraftwirkungen. Druckverluste bei Durchströmungen und Strömungswiderstände bei Umströmungen werden an Beispielen ermittelt. Die Grenzschichttheorie findet bei hohen Reynoldszahlen Anwendung.
Gasdynamik
(2022)
Für kompressible Strömungen werden die Erhaltungssätze für Masse, Impuls und Energie hergeleitet. Die Eigenschaften der Stoßgleichungen wie Rankine-Hugoniot-Relation und Rayleigh-Gerade werden betrachtet. Zur Berechnung der Kräfte auf umströmte Körper werden die Auftriebs- und Widerstandsbeiwerte ermittelt. Auf der Basis der Stromfadentheorie wird die Auslegung von Lavaldüsen behandelt. Das physikalische Verhalten linearer Unter- und Überschallströmungen und transsonischer Profilumströmungen wird analysiert.
Die Kombination von Reibung und Kompressibilität wird bei der Rohrströmung, der Kugelumströmung und der laminaren und turbulenten Plattengrenzschicht untersucht. Das Auftreten von Verdichtungsstößen führt zur Stoß-Grenzschicht-Interferenz und auf den Tsien-Parameter. Die Mach-Reynoldszahl Ähnlichkeit in der Gasdynamik führt zur Abgrenzung der verschiedenen Strömungsbereiche. Resultate von Windkanaluntersuchungen sowie analytischen und numerischen Berechnungen werden für das Rhombusprofil und das NACA 0012 Profil analysiert.
The free convection in a vertical gap is generalized to realize new analytical solutions of the Boussinesq-equations. The steady and time-dependent solutions for the temperature and velocity distribution are discussed in detail depending on the mass flux in vertical direction. The range of existence for flows with and without back flow is obtained. The transient behaviour of the solutions during the time-dependent development displays interesting physical behaviour.
The structure of the separation bubble that appears in the secondary meridional flow between two coaxially rotating spheres at low and finite Reynolds number (Re) is considered. The low Re analytical study was motivated by recognizing some errors in the analytical work on this problem by Arunachalam and Majhi (1987, Q. Jl Mech. Appl. Math., 40, 47) whilst the finite Re experimental study was motivated by the desire to observe the separation bubble in the laboratory. Though the finite Re experiments were performed in a confined apparatus, they exhibit the qualitative features of the low Re theoretical predictions for the axisymmetric separation bubble that encloses two toroidal vortices symmetrically disposed above and below the mid‐plane of sphere separation, but strong effects of confinement are apparent. The flows observed include (i) a wall‐attached bubble symmetric about the mid‐plane at low Re, (ii) symmetric free‐standing bubbles at moderate Re, and (iii) an asymmetric bubble with flow separating from one sphere and attaching to the support shaft between the spheres at sufficiently high Re.
Flows in nature and technology are often associated with specific structures and pattern. This paper deals with the development and behaviour of such flow pattern. Flow structures are important for the mass, momentum and energy transport. The behaviour of different flow pattern is used by engineers to obtain an efficient mass and energy consumption. Mechanical power is transmitted via the momentum of rotating machine parts. Therefore the physical and mathematical knowledge of these basic concepts is important. Theoretical and experimental investigations of principle experiments are described in the following. We start with the classical problem of the flow between two concentric cylinders where the inner cylinder rotates. Periodic instabilities occur which are called Taylor vortices. The analogy between the cylindrical gap flow, the heat transfer in a horizontal fluid layer exposed to the gravity field and the boundary layer flow along concave boundaries concerning their stability behaviour is addressed. The vortex breakdown phenomenon in a cylinder with rotating cover is also described. A generalization to spherical sectors leads then to investigations with different boundary conditions. The spherical gap flow exhibits interesting phenomena concerning the nonlinear character of the Navier-Stokes equations. Multiple solutions in the nonlinear regime give rise to different routes during the laminar-turbulent transition. The interaction of two rotating spheres results in flow structures with separation and stagnation lines. Experimental results are confirmed by numerical simulations.
We generalize the fluid flow problem of an oscillating flat plate (II. Stokes problem) in two directions. We discuss first the oscillating porous flat plate with superimposed blowing or suction. The second generalization is concerned with an increasing or decreasing velocity amplitude of the oscillating flat plate. Finally we show that a combination of both effects is possible as well.